PERTURBATION DES FLANKTES. 3ll 



ou bien a cause qu'on neglige le quarrq des forces perlurbalrices 

 on pourra les derive 



anss — a "at -77; a i=a>t at -77 



— dt_ ' - dit 



en raeine temps il fnudra changer la function supcricure <I> en 



«I»==^'aa'j[a. a '] 1 (^-r-i. > -r-^- V .^)_ 2 [a. n '] i (A^^.|i;) J 



Les valeurs de h et / elant connues , il est aise de voir qu'ea 

 vertu des relations e'tablies entre h , I , et e , ts on aura 



f= =j/ A* -»-<•; tan g5 r=A . 



Quoique cette maniere de determiner la variation des cieraens 

 suflise en general pour les besoms de l'Astronomie , cependant la 

 the'orie physique de ces variations repose sur l'integration complete 

 et simultanee de ces memos equations prises relativement a toutes 

 les planetes de notre sisteme plane'taire ; sur quoi La Grange nous 

 a laisse de trt-s belles formules dans plusieurs Memoires , parti- 

 culierement dans ceux de Berlin pour les annees 1 78 1-83. 



3o. Apres avoir determine les quantite's e , rs , ou h , I depen- 

 dantes des variations seculaires , il nous reste a determiner les 

 valeurs periodiques de, <Jst ou bien Sh, 5l relatives respecli- 

 vement aux equations (B) (C). Nous choisissons de preference a 

 traiter les equations en h,l, comme etant les plus simples, 

 savoir 



dh = — *n_dt lt ; dl=A'Ult dh . (2) 



Reprenons en meme temps la fonction R du n.° 1 1 ; apres 



les substitutions convenables des valeurs de u, u' V vl\ ne'"li- 



11 it' c 



geant les puissances et les produits du second ordre relativement 



aux excentrieites , changeant ensuile a } n, e ete. en a, », £ etc. 



Tom. xxxtu R r 



