PERTURBATION DES TLANETES. 3l3 



CO 



1 1 I 3 tin 



i') 

 -\-m'HA sin('M-»-£)si!ii(2. ,f — ^-*-.f. r — ±) 



Substituant ces valeurs dans les equations supe'rieures (2) on aura 



(0 



,f/l = '—2— cOs(»t-he)cosi(n't — "t-i-t'—!)n ( lt 



1 da ~ ~ ~ ,— 



— in' ally! sin ('£*-+-£) sin «(«'* — ^-W' — £_)»rfi( 



, , r -Jfi 



Jl=—'!^-l'±± sin(«<-t-«)cos*(»'«— »«-*-«'— * )»dt 



■2. rtu — — ~ — -.— 



W 



— m'uliA cos(»^H-£)sin«'(»'< — 2.<-H£. — L)— 1 ^ 



si on i'aisoit pour plus de simplicite 



(0 



— m'&HA s\n i('S t—n_t-t- 1' — £_)=X 



(3) 



cosi(" *' — **-f-£ — i)= ^ 



2 a a 



Ion obliendroit pour dh , dl les expressions tres-simples de 

 La Grange 



dh="_dt \Xs\n(it-\-*_)—Ycos(n_t-\-i)\ 

 d !=><_(/ 1 JA"cos(»«-t-£)-t-Fsin(«_«-»-£) | 



3i. Les equations (3) contiennent en general soit les termes 

 independans de sin et cos que Ton a deja conside'res dans la re- 

 cherche des variations seculaires , soit ceux qui en dependent et 

 qui constituent les variations pe'riodiques doni il est ici question. 



II suit de la que les premiers membrcs dh , dl de ces equa- 

 tions sent censes representer les diiFerentielles tolales soit par 

 rapport aux variations seculaires, aux quelles on a deja eu e'gard. 



