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formules employees pour le meme objet dans les volumes de 

 Berlin dipt plusicurs Ibis cites pour les nntiees de i "-S i -S3. Pour 

 cela nous avons a resondre les deux equations 



tin 



<!/.'== — a-r—ndt; cln=a — -ndi 



in/ ' ilp 



puiscjuc negligeant Lei les termes de second ordre nous avous 



suppose 1/ i — g* — i et cosp=!'i — p* — g 1 =i. 



Afin de retenir dans ces equations les termes relaliCs au pre- 

 mier ordre par rapport a p et q , il est clair qu'il faudra pousser 

 le de'veloppement de la fonction R jusqu'aux termes du second 

 ordre inelusivement. Reprenons la fonction 11 du n.° q 



Ji=zm' 



2/'" 



dans la quelle 



repnisente la distance lineaire des deux planetes m, m'. 



Si on represente par f Tangle forme au centre du Soleil par 

 les deux rayons vecteurs r, ;•' il est facile de voir qu'ou aura 



c 1 ^= 7' a ' — J— 7 ,,i — 2/';'' cos V \ 



Maintenant soient 1 , ).' les longitudes du noeud mutucl des 

 orbites , et / leur inclinaison reciproque. La consideration du 

 triangle splierique ayant deux cote's v — X, v' — >.' , Tangle com- 

 pris /, et Tare on 1c cole oppose ii cet angle egal a /' , don no 

 par les formules connues 



j cos K*-'-4- '■•)-( >■'-»->•) 1 1 



Si Ton fait pour abrcger 



cos {(i.' -Hi.) — ().' -+-/)| — cos {(»'— <!•) — (// — a)|=A 



cos F=cos j(i>' — v)—Q!—X)\- 



sin 



