PBRTUMMIOM uES PLANiVn v 3a5 



Dans ces equations les quantities designees par P, w, tp sont 

 relics que La Gii.uce designe par Q. h.i\ la lcltre b repre- 

 sente le demi-parametre tol que b=a(i — <?*) ; on rintroiluit <lc 

 preference a l'exccutricite parceque les forcnules en devienncnt 

 plus simples; la constitute c revicnt , suivant la notation employee 



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ici , a c=a 2 (sr — c-) d'ou Hf=c — 1\ eufiu la function / est telle 

 que Ion a 



d% =dk-\- cos f d o> 



A ( : lant la distance angulaire du pcrilielie au nocud de t'orbile. 

 Cela pose puisque dans les equations dillerentielles du n." 8 il 

 se trouve vs au lieu de ■/, nous ferons d'abord ce changemenl, 

 ct nous introduirons bt a la place de y dans les equations su- 

 perieures. 



Pour cela soit (3 la longitude du nocud comptce sur l'orbite 

 dont « est la projection , ou la longitude comple'e sur le plan 

 fixe de l'ecliptique ; le triangle splieiique rectangle dont ITiypothe'- 

 nusc = |3 un cote = a et Tangle compris = p donne 1 equation 



tang w = cos o tang [i 



done a cause que A' = 57 — (3 il est facile de voir qu'on aura 



dy_ = dzs — d . arc ]tang=- — 2jL ( -t-cospdu (1) 



I cos f \ 



e'est-a-dire en reduisant 



, , cos o sin 1 ©cos *« , sinpeosw sin'j , 



(I y = « tt> — 1 1— — . du— i : (l s> 



cos 1 pcos i «-t-siu''o> cos 2 peos ' co-j-sin 1 ^ 



du la Ion pourroit deduire les coefliciens 



ii, ii, ''/-, 



dzs du dip 



ct former ensuite ccux marques par les simboles [a.i], [«-c] etc. 

 relalifs aux six equations lineaires d'ou dependent les valeurs 

 </<i, dl), dc etc.; mais il sera plus simple de chasser % des 

 equations primitives par la transformation suivanle. 



