PERTURBATION DES PLANkTeS. 3ag 



dR . fin , tin. 



- - = COSpSin«— — ^-COSpcOS«-— 

 </p dp Hi I 



d/i dR dR 



_ — = sin© cos w siQpsin v—— 



d'jt dp dif 



Knlin au inoyen dc ces valeurs. les expressions des diflerentielles 

 dj> , dij devicndront 



, cospdR . ( A'nospsini) — ,1/sinpcosa ) , 



''"\b (///' | sin p y b ~~\ 



j _ cosp dP> . { JVcospcosw-wVsinpsini) j . 



' '-~JT^ \ smpj/r j*" 5 



Cela pose remetlons pour jl/, iV leurs valeurs en sin et cos 

 des angles p , « ; remplacons ensuite celles-ci par leurs expres- 

 sions en p , q de'duites des equations 



yu = sinp sin w , 17 = ship cos s> 



si on ccarte les termes supe'rieurs au second ordre en p et q , et 

 qu'on ait en memo temps l'attention de changer le signe a R , 

 puisque nous avons fait 



tandis que dans les formules de la Mccunique analjlique R est 

 pris avec an signe conlraire, nous parviendrons pour les expres- 

 sions cherche'cs aux equations tres-simples 



A « dR %* 



Y dq 



dans lesquclles negligeant le quarre de lexcentricite on pourra 

 fairc sur le champ b = a(i — e % )=a , et de la 



dpz=—a d JLndt (H') 



' dq 



dq = a——ndt-\-aq ——ndt 



' dp ' cits 



