336 1TETH0DE ELE5IET<rA.in.E ETC. 



q— p=( J, — B,)(i — s\n 1 (p)-*-(J 1 — 2?,)( i— sin 4 ?) 



-*-(.</,— B 3 )(i— sinV) . . . -+-(^, — i?,)(i — sin 1 '?). 

 Mais en posant sin'f = s , on sait que 



* • -HZ-+-I ; 



j — z 

 done , si Ton fait 



<7 — yy = Q.cos J p , 

 la formule prece'dente donne immediatement 



-1-sin'' f |(^-^)-+-(^-^) • • • -K4— 2TJ| 

 ^sinVK^-^J + C^-^) . . . -K^-Z?,)} 



-j-sin'—yj^,— #J . 

 Pour plus de simplicity nous e'crirOns 



Q=( i — m)-+-C, sin 1 9-f-C 1 sin' , y . . . -hC l _ l sin 1 '~'f , 

 et on se rappellera que 



C t =(i-m)-(J-B,); C^ = A—B L . 

 II suit de la , qu'en posant Q'=(q-\-p)Q+p* , on a 



COSffl.. 



coszs- = -VQ' • 



q 



II est d'ailleurs evident que le polynome Q' est de la forme 



Q'ssiJhD,.sia i f-h , D i svD>(p . . . -»-.£>„_, sin^y-H^// sin 4 'y , 



et que les 21 — 1 coefliciens D, , D % } . . . Z? a ,_, peitvent etre cen- 

 ses connus en fonction des premiers qui entrent dans les de ut 

 polynomes p et q. 



Les valeurs de D t et /?„_, sont assez simples : un coup d'oeil 

 sufiit pour faire voir qu'ou a 



i)=(i+m)C,+(i-w)(i 1 +//,) + 2/«// 1 =m(i-.'«)+.; i +Z; i +C l7 



