1>AU J. 1>I.\NV. 33g 



En cflet ; nous avons d'obord 



<id(psn\'?)*-ps\n<p.d q 



cos — .as7= ; , 



'/ 



oa bien 



qd(psmp) — />s\no.dq 



(1 37 — J— — — ■ . 



p .a cos <f 



11 est evident cpie le nume'ratour du second nombre de cette 

 equation acquiert cosy jtour 1'aclcur commun. D'un autre cdte, si 



Ton diflerentie lequation tangrtsstang? . - r on aura 



cos' [// d(p tang z ) — p tangy . <//»'] 



9 



ou bien 



^ = 9 I PP ' + S ' m? C ° S? ( /J ' T T ~ P %) j ' 

 d'ou on tire , par la comparaison dc la valeur pre'ce'dente de cIts , 



pp -Hsmpcosp ( p Tf -p dp )- p r ^7^ 



Cette equation devant etre idenlique , il en resulte la consequence 

 que le second membre ne peut devenir ( comme le premier ) une 

 fonction entiere a moins que p' ne soit faeteur du polynome 



qd(ps\\\?) — p sin rp.dq 

 cosp.dcp 



Done , en faisant 



ou 



bien 



les formules 



,, qd(psin-p) — jo sin 9. dq 



p'c'oif.df 



„ q d(p sin a ) — p sin v . dq 



P p' 



sms7=sino . — , €osw = coso.— 



