METHODE ELEMENT AWE ETC. 



d-ct 1 ' d r 



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y , _ \> si,,' ct p" y a"'— </ * . y i — k° u* 



D'un autre cole , si Ton remarque , que , ayant fait 



/JSillffl U . . 



sinitf=:' -—-j-- , on tloit avoir 



q r 



d-aS \ dx 



doc \ 



\, _ v sl ,n 3 Vtr 1 — fy>) ( r» — x* £/') ' 

 oil en conclura qu'on a ['equation 



p'"\ x _A>^=y^ a — x> ff> ; 

 c'est-u-dire 



^* — X*tf*=:(l — k*X')T"* , 



en nornmant Z"' ce que dcvient le polynoine entier et rationnel//' 

 apres y avoir fait siiip = .r. 



En rapprocliant cette consequence de celle rnpporte'e vers la fin. 

 du § III, on en conclura, que, a l'aide de nos valeurs de p et 

 q il est possible d'avoir , par ideutile ; 



V*—\* U-={ i —*»«*) T' H ; 



U etant un polynome entier en x qui renferme toutes les puis- 

 sances impaires depuis la premiere jusqu'a celle dont le degre est 

 2('+i, inclusivemcut : et V, T , T" trois polynomes enliers qui 

 renferinent seulement les puissances paires de x jusqu'a celle dont 

 le degre est ii, inclusivement. Pour evprimer plus explicitement 

 c.ette derniere circonstancc nous ecrirons 



V 1 — U' = (i— x>)[F(x')f 



V— X 1 U'=(i— k*x>) [/(*»)]•; 

 d'ou on lire 



(p-—U)(p--hU) = (i — x)(i- i -x)[F(x')y 



(/■--— ).u)(r-+-}.U)=(i—kx)(i+kx)[f K x')y. 



La forme du second meinbre de ces ('({nations suflit pour de- 

 moutrcr qu'on doit prendre pour chacuu des qua Ire facteurs /" — U, 



