35o. METH0DE ELEMENTAIHK ETC. 



S ix. 



En faisant PsstT(x) on a trouve plus liaut l'e'quation 



[,]...r/iL ^_ 



L J \kxj Zzm'Jf+'x**-' ' 



Si Ton fait de raeme U=T'(x) , la propriete caracte'rislique de* 

 deux polynomcs U et /^ exprimee par l'e'quation 



!•<=) 



f 



Xff 



donnera immediatement 



hi rY'W F 



Cela pose , imaginons le polynome V—Y{x) decompose dans 

 ses facleurs , et soit 



Cette equation donne 

 Done, en verlu de l'equalion [i] nous avons 



P*'- - •^r^ ==(A ' 2 - r, - £ ' a)(A ' JxI - c) • • • (*■**-**>• 



En executant les mnltiplicatious et ordonnant le second membr* 

 de cette equation suivant les puissances de x , le premier lerme sans 

 x scrait egal a ( — i)'£, J e 1 I £j > ...£,'; et le terme mull iplie par x" 

 serait egal k u x". D'un autre cote, la valeur primitive de U donne 



ztirikx Zzni'k ' zlzm'k 



Mais l'equalion [3] doit etre idcntiqne ; parlant on a. 



