PAU J. PLAXA 3$3 



(6Y . . . V^—V'^^mT; 

 v ' ax ax 



( 7 y . . . (/--^)(^-x't/')=(i-^)(i-A , x i )r i i 



(8)' . . . y=V ■ 



(9)' 



d y m clx 



II est evident , que , en vcrtu de 1'cquaiion (6/, il doit y avoir une 

 relation entre les quantite's 0, , 2 , . . . 0, ■ , et leurs correspondan- 

 tes & t , B t . . . Bj . Mais l'analyse que je viens d'cxposer ne fait 

 pas decouvrir comment cette relation pourrait etre exprimee en 

 fonction du module A - , cense connu. 



M. r Jacobi aura trouve par d'autres moyens la connexion qui 

 existe entre ces raciucs , ainsi que le theoreme qui ramene leur 

 recherche au calcul de certains angles auxiliaires formes d'apres 

 ces deux equations 



I srni ' ii-*-iJ y — 



dy 2 



= -= — F' 



-A'siu*? 2£-+-l 

 tang ^. tang «.= «=== 



en prenant successivement ?i = i , i , 3 , . . . i. 



Ce theoreme revient a dire , en termes plus clairs ; que , pour 

 trouver les racines en question , il faudra d abord calculer l'aui- 

 plitude <p qui satisfait a l'equation 



F' 



F( ? , k)=-4— , 



Kr > ' 21+1 



( ce qui exige , a la rigueur , la solution d'une equation alge'bri- 

 que du dcgre i ; mais , pour l'objet actuel il sera , en general , 

 beaucoup plus simple demployer la mcthode trigonome'trique ex- 



