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j.osre dans le. cliapitrc .\u du i "' VtoluriK: du Traite ties fonrlions 

 eilipHques). De la de'iluire une autre amplitude w correspondanlr 



aF 1 r . 



a l'equation F(», *)=2F( P , *) = — - * en fa,sant 



tans; — -j = tangp . \ i — A'sin'p . 



Ensuite , en calculant par les formules eonnues les "amplitudes 

 «l , 6)3 , » 4 . . . «< q»i doiment respectivemenl ; 



F(a, 4 ) = 4F(^;. . . '. F («,) = '*» ; 

 on aura 



5 =sina ; ^assiga, ; 3 =siii6> 3 . . . fl.rasinw, 3 



6,==.=fc-^ 



Sill vt 



|/, — sin'co _ + l/ i— A'fl,' . 



COSO) — r 1 — 5," 



I _ J/, _ k 1 sin 2 co, _ l/l— A'*5/ . 



0,=£±£ * = -+- ' = -1- 1/ 57" ' 



sunk cos», r 1 — Qf 



/3. = : 



1 y.-A'sin-aa __ l^ l — A-'ft,' 



snnf 3 cosuj 





sin if, 



_yi — AVsin' &>,___ l/i — k*o; 

 COS 4); ' 1 — i, 1 



ou Ton prendra le signe superieur ou infe'rieur suivatit que i sera 

 un nombre pair ou impair. 



C'est ce qu'on pourrait verifier a posteriori par la methode tres- 

 ingc'nieuse indiquee par M. r Legendre daus le Post-s'criptum qu'il 

 a publie dans le N.° i3o du Journal de M. r Schumacher. 



Mais cela nous menerait trop loin. Noire but sera rernpli, si nous 

 avons reussi a (aire voir qu'il est possible de retablir au moins en 

 parlie , la filiation des idees iatermediaires dont I'absence (coinme 

 l'a fort biea dit M.' Legendre ) se fait reraarquer dans l'tcrit pu- 

 blic par M.' Jacobi. 



