Addition - perturbation des planetes 35g 



Lorsqu'on aura determine convenablement les quantites ir, g, 

 $h, Si si on en distingue les termes d'ordre nul de ceux du 

 premier ordre en posaut rcs:jr -f-rr, , 5=g„-H;, , $h = $h„-\-$h, , 

 W=i/„ + W 1) et que I'ou fasse de meme $v = $v -t-8i\, Sv — Sv -i-Sv l ■ 

 il est clair , d'apres les formules precedentes , qu'en begligeant tou- 

 jours les termes au-dessus du premier ordre, les corrections du 

 rayon vecteur et de la longitude seront donnees par les expressions 



ordre nul ou Sl\ 



PREMIER ORDRE OU <Sr, 



— as\n{it-*-f_)Sh, 

 — acos(»£-HfJ.M o 



-»-?, — asin(«/-»-fJ)Wi, — acos(«/!-f-£)<M, 

 — ; 1 lcos(»t-i-l)-i-hsin('it-i-f)\ 

 I a/t-|-a/icos2(«/-t-£) | 



— al sin 2 ( 'it -^-^) 

 al — a/cos2(^-t-£_) 



— aA sin 2 (»<-+-£) 

 j /sin(«/H-£) — hcos(nt-hl) j a*. 





ORDRE NUL OU Sv„ 



PREMIER ORDRE OU Sv, 



$v=n a 



— a cos(>»i<+-* i )JA, 



-Hasin(n<-h_£)^/„ 



-H*,— a cos(«f -»-£_) W,+ 2 sin ('±t-i~i)Sl, 

 -t-2-„ j Jcos(«*H-£)-(-Asin( ^-t-£ ! 



— __ jftstn 2 («<H-£)-j-/coS2(»/-M ){ W 



-+- — llama (n_t-ht_)—hcos a(«'+£M W„ • 



Les termes d'ordre nul sont ceut que Ton a calcule dans le 

 Mcmoire , ceux du premier ordre sont ceux que nous nous pro- 

 posons maintenant de determiner ici dans cctte addition. 



Tom. xxsiii Zz 



