ADDITION - PERTURBATION DES PLANETES 36q 



Cclte fonction peat sc simpliGer en reduisant les produils de sinus 

 et cosinus en sinus et cosinus d'arcs simples avec l'attcntion que 

 In lettre i rcpre'senle ici tons les nombres entiers tant positifs que 

 liegalifs , la valour de t'ssso non cxcluc j il yiendra 



„ to' _ I dA ' . / / 



R= i { a - — y*2iA } 



2 I da \ 



X^cos J if n't — »«+«' — s)-f-/tf-4-« — <tf j 

 I 



, >»'-i dA _d'A ,., /> ■, ., ,, .' j v 



-t-- 2J2rt \-a l — — — li*A >c*COSt(H7 — nt^-i — e) 



S | </« ,la L S 



J„'i J'A^ f ■ N'^'Ly "o /I 



Xe'cos \i{iit— nt-ifi— e)-i-2(ra«H-* — «*)} 



_ 2 J Art'-—- iai — — -f-2rt«-— — 4i*^S > 



I f acuta da da \ 



X<?e'cos j i(n't— nt+e' — t)-t-n't-{-nt-b-e'+ 



1'i , d*J n .d A ,.dA *.-. jy 



r -Zlaa'—— i —2ai——2a'i—+/\i*A \ 



j ( </«r/<t da da ) 



0L 



4 



X<?e'cos{ i{n't— nt-i-e— *)-»-«'«-+- H*-4-£ f -»-s— (V-H-itf) j 



(0 (0 (0 



TO' 



T 



X<?e'cos {j'(h7 — «/-»-£' — s)-t-Ti't — nl+i — s — («'—«?) . 

 7. N'etant question ici que des seules variations pe'riodiques il 

 faudra avoir soin d'e'carter de la fonction R les termes constans 

 relatifs au:< variations seculaires. Le second terme de la fonction R 

 devieni constant lorsque i=o , le dernier terme lorsque £-f- 1 = , 

 mais vu la ge'ne'ralite de la lettre i ce terme pourra s'ecrire 



m' -I ,d'A ,. .dA ,,. \djf-- tf . s»^ ( '"'M 



Xee'cos ji("'^ -•-«'— — («*'— af)| , 

 alors ce terme devienclra e'galemeut constant , ou ne renfermera 

 plus le terns lorsque 1=0. Par cetle meme gcne'ralite de la lettre i 

 l'avaut-dernier terme pourra aussi s'ecrire plus simplement comine 



