3Su CISV DE CREST 



pour lequel on a 



r =a — I cos («/ -+-f) — a/t sln ( "' -*"!) 

 v= W-t-_f -+-2/sin(»£-+-0 — a/i cos (^.'-Hf) • 

 Ces formules ne coincident pas exactement avec celles donmVfi 

 par L.v Pla.ce dans la Mecanique Celeste , mais on pent les y ra- 

 mener immediatement. Pour comparer ces deux solutions nous re- 

 marquerons premierement que les constantes a, n, s de la solu- 

 tion de La Place sont absolument les memes que celles que nous 

 avons designc ici par a, «, _£ puisqu'il exprime le moyen mouve- 



_3 



i 



ment par nt et suppose a = n • II n'en est pas de meme de Tex- 

 centricite , et du perihe'lie ou des constantes h , I qui en tiennent 

 la place ; il suppose que la valeur de ces quantites est telle qu'il 

 n en re'sulte aucune correction dependante de l'anomalie moyenne 

 dans l'expression de la longitude vraie. Designons dans ceite nou- 

 velle liypothese les quantites h, I par H , L ; il est clair qu'en 

 faisant ici , pour abregcr , abstraction des quantites d'ordre nul 

 que nous avons deja determine dans le Memoire, l'expression de 

 la longitude vraie du n." i de celte Addition pourra se mettre sous 



la forme suivante 



M (") 



l/ + ^ii_Aa^_Aa^ 7 '! 



\ ~ 2 { 2 lid 4 '' a2 ' 



Y=»/-+-£-*-2{ (0 (i) }s'm(nt + t) 



■ — = { — 2aA-\-?.a x — - -+- --a 3 — — 

 2 J da 4 " al 



m'h |_ 3 *d£_?^ i£4 



2 ( 2 tt'A 4 '' u * 



(0 (') 



m'h' I (■> x dA 3 ^A 



-— = — jai + aa'-p -+- — a 3 -— - 



2 ( «a 4 " ;l 



(0 



>cos(^-t-j_) 



— ;.■;" -i > — -= } cos /(« t — "<-+-; — £>-H«/-4-f { 



— J « i\ n " ) \ ~ ~ ~ ~ 



