addition - p&ivronr.vrioN r,r.s PLANETES 089 



cettc expression, en faisant d'aprcs La Place 



M ■ (°l 



T a 7/7^T ^? y 



t'O (0 



prend imincdialcmcnl d'aprcs les valeurs prece'dentes de Z , // 1* 

 1'orme de la Mecanique Celeste 



r = a — aZcos(»/-»-j; ) — a//sin(^-*-j ) 



— a m' ( lfih£f, )<JOS (»£-*• * ) 



— a/H'(A/H-A'/)sin(«<-|-_f ) 



CO , W 

 + w'«'ai „ - " H 7 -r— cos [/(n'f— n*-*-*'— t)H-»H-£j 



I «■ — Jh — ;f/z — n )\) 



to (fl 

 -H»'»'a2|- -. " — * _ [ sin |«'(«'f— »«-*-«' — £ )-W'*-t- £ j 



abstraction faite des terraes d'ordre nul que nous ne conside'rons 

 plus ici. 



18° Mainlenant si Ton compare les deux solutions que Ton vient 

 d'exposer , il sera facile de reconnoitre qu'elles ne different que 

 par rapport a la supposition du mouvement elliptique qu'on sup- 

 pose connu , et qu'il s'agit de corriger. Dans la solution deduite 

 des equations dilfcrentielles pour la variation des constantes arbt- 

 traires on suppose Ie mouvement elliptique connu tel qu'il est 

 donne par les equations 



r = a — a/cos ("t -+- «_) — a/isin ( " l->r- *J 



v=n<-Hf_-+-2/sin(»«-4-£) — 2/«cos('^-»-£) , 



tandis que dans la solution de La Place on prend pour mouve- 

 ment elliptique connu celui qui est repre'sente par les equations 



