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sie symmetrisch gegen eine Ikositetraederfläche (a ; a : ^ a), wess- 

 halb V. Gutzeit eine solche Fläche als Seh- Ebene annahm. 

 Zugleich erkannte er, dass für diese Auffassung die Kupfer- 

 kieszwillinge geeignet sind, einen Prüfstein abzugeben. Beim 

 Kupferkiese, dessen Grundform nur wenig vom regulären Oktaeder 

 abweicht, kommen ganz ähnliche Zwillinge wie beim Spinell' vor 

 (vergl, A. Sadebeck, Zeitschrift der Deutsch. Geol. Ges. 1868), 

 einer Ikositetraederfläche (« : a : t]- a) entspricht hier unter andern 

 eine Oktaederfläclie (a : a : ^ c). Ist nun eine solche Fläche 

 Zwillingsebene, so können nicht, wie im regulären System, 

 2 Tetraederflächen parallel sein, sondern 2 Flächen müssten sich 

 unter einem etwas von 180*^ abweichenden Winkel schneiden. 

 Dem widerspricht aber die Thatsache, dass bei den Kupferkies- 

 zwillingen stets eine Tetraederfläche des einen Individuums einer 

 des andern genau parallel ist. Wollte man nun durchaus an- 

 nehmen, dass das eine Individuum gegen das andere in einer 

 Fläche symmetrisch stände, so müsste man eine auf der Oktaeder- 

 fläche senkrechte Ebene als Zwillingsebene betrachten, das wäre 

 eine Fläche, welche nahezu die Lage (a : a : ^ c) hat. Weder 

 die Zwillingsebene noch Zwillingsaxe hat dann eine genau be- 

 stimmte Lage, so dass alle Schärfe der Bezeichnung der Zwillinge 

 verloren geht. Es bleibt in Folge dessen nur übrig, die Nor- 

 male einer Oktaederfläche als Zwillingsaxe anzunehmen und dem 

 entsprechend auch die Zwillinge der Blende zu bezeichnen. 



Der Umstand, dass bei dieser Bezeichnung die Individuen 

 gegen die Zwillingsebene nicht symmetrisch stehen, ist in keiner 

 Weise störend, da einer ganzen Anzahl von Zwillingen (vergl. 

 A. Sadebeck, angewandte Krystallographie) auch auf künst- 

 liche Weise keine symmetrische Stellung verliehen werden kann. 

 Da also die Symmetrie keine allgemeine Eigenschaft der Zwillinge 

 ist, darf man ihr zur Bezeichnung einzelner Zwillinge nicht, wie 

 es P. Groth in seiner physikalischen Krystallographie gethan 

 hat, die erste Stelle einräumen (v. Gutzeit's Seh -Ebene nennt 

 Groth Symmetrieebene). Er ist dann gezwungen, alle die 

 Zwillinge, deren Individuen nicht gegen eine bestimmte Sym- 

 metrieebenc symmetrisch stehen, auf eine andere Weise zu be- 

 zeichnen; diese aber lässt sich aus seinem Buche nicht ersehen, 

 da er gerade derartige Zwillinge, welche er asymmetrische 



