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Indem wir Massen, Entfernungen und Durchmesser der existi- 

 renden Realität anpassen, setzen wir im üebngen vorerst eine 

 durchaus ruhende Sonne und Erde voraus und betrachten den- 

 jenigen Zustand der letztern, in welchem sich bereits Gleichge- 

 wicht eingestellt hat. * 



Seien die rechtwinkligen Axen x, y, z und die Kräfte, die 

 auf den Oberflächenpunkt (x, y, z) wirken, gleich X, Y, Z, so haben 

 wir als Bedingung des Gleichgewichtes Xdx + Ydy + Zdz = 0. 



Wie der Astronom von einer ersten Annäherung der himmli- 

 schen Bewegungen, d. h. von der elliptischen Bewegungsbahn aus- 

 und nachher erst zu den Perturbationen übergeht, wobei er den 

 perturbirenden Körper sich immerhin in seiner Ellipse bewegen 

 lässt, so setzen wir bei der ersten Bestimmung der Kräfte X, Y, Z 

 die Erde als Kugel voraus und wollen die nöthigtn Correktionen 

 erst nachmals eintreten lassen. 



Die Erde aber wirkt auf jeden Punkt ausser ihr oder auch 

 auf ihrer Oberfläche so, als oh ihre Masse im Centrum vereinigt 

 wäre und zwar nach dem direkten Verhältnisö ihrer Masse und 

 im indirekten des Quadrats der Entfernung. Wir setzen ihre 

 Masse = 1. Derjenige Theil der Kraft von X, der von der 

 Anziehung der Erde herrührt, ist daher 



X 



negativ, weil diese Kraft die Coordinate zu vermindern strebt. 



Setzen wir jetzt die Sonne in die Axe x, so können wir, 

 wegen der grossen Entfernung, ihre Anziehungen auf die ver- 

 schiedenen Atome der Erde als parallel unter sich und mit x 

 annehmen. Die Masse der Sonne sei = /t, ihre Entfernung von 

 der Erde .... Entfernung der Mittelpunkte . . . . = e und ein 

 Massentheilchen der Erde = dM, so ist ein anderer Theil der 

 Kraft X gleich 



^tdM 



J< 



(e-x)- ' 

 positiv, weil diese Kraft die Coordinaten zu vergrössern strebt. 



Die Erde können wir nur dann als ruhend uns denken, wenn 

 wir an jedes Massentheilchen die ihm eingeprägte Centrifugalkraft 



