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in entgegengesetzter Richtung angebracht uns denken. Setzen 

 wir die Winkel-Umdrehungsgeschwindigkeit der Erde um die 

 Sonne = co, so ist ein weiterer Theil der Kraft von X gleich 



'Je 



x)dM 

 Die Kräfte Y und Z sind aber 



V 



(^•2 + y-- + z2)r 



7 ?__ 



'' - (x2 -f y^. + z^)r 



Sammeln wir diese Kräfte, so ergibt sich als Bedingung für das 

 Gleichgewicht die Gleichung 



ydy zdz 



(x^ + y^ + z-)l U^' + y- + z-)' 



= 0. 



2 



Bestimmen wir nun nach einander die in dieser Gleichung ent- 

 haltenen Integrale. 



Erinnern wir uns an den Satz, dass Kugeln, die nach Dichtig- 

 keit aus homogenen Kiigelschalen zusammengesetzt sind, nicht 

 allein anziehen, sondern auch angezogen werden, als ob ihre 

 Massen in ihrem Centrum vereinigt wären, so sehen wir unter 

 der Bemerkung, dass wir die Erdmasse =; 1 gesetzt haben, so- 

 gleich, dass 



jiidM ß 



J(e x)2 o-!* 



Das Integral der Centrifugalkraft w ' j (e — x) dM können 



wir erhalten, wenn wir auf Polarcoordinaten übergehen. Wir 

 setzen den vom Anfangspunkt bis an . das Körperelement dM ge- 

 zogenen Radius-Vektor = r, den Winkel, den derselbe mit der 

 X Axe macht =^ a und den Winkel, den die Ebene (x, y) mit 

 der Ebene (r, x) macht, = y, so haben wir 



