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(1 -\- Sf— \ = 3$ 



und so findet sich 



271 1 Ä sin a . da — 2ti (1 — C -f « cos a) sin a 



= — 2ra [(1 — C) cos a — s cos a% 

 welches zwischen den vorgeschriebenen Grenzen gibt 



in (1 — C). 

 "Wir haben daher zu setzen 



- TT = - n + 4ti (1 - C) = 0, 



woraus folgt C = 1, 

 und es ist demnach die Gleichung des Sphäroids 



1) er cos a + -■ = 1. 

 r 



Indem diese Gleichung vom Winkel y unabhängig ist, so be- 



naerken wir, dass das Spliäroid ein ümdrehungskörper ist. Wollen 



wir dessen Hauptluilbaxen bestimmen, so setzen wir nach einander 



a = --; K = und a ^=: n und finden für sie 



r = 1 als Radius des Kreises, der auf e senkrecht steht. 



r = 1 + c . . . . gegen die Sonne gekehrt. 



r = 1 — £ . . . . von der Sonne abgewendet. 



Schreiten wir nun fort zur zweiten Annäherung der Gestalt 

 unseres Erdkörpers, so denken wir uns denselben wieder zusammen- 

 gesetzt aus der ur.sprünglichen Kugel und der dieselbe über- 

 lagernden Schale, welch letztere theils als positiv, theils als negativ 

 zu betrachten sein wird. 



Seien die Coordinaten eines auf der Überfläche befindlichen 

 Punktes a, b, c, den wir den verschiedenen Anziehungen ausge- 

 setzt sein lassen, so haben wir für die Bedingungen des Gleich- 

 gewichts 



Ada -I- Bdb ! Cdc = 0, 

 wofern hier A, B, C die nach den respektiven Axen x, y, z wir- 

 kenden Kräfte sind. Diejenigen Theile von A, ß, C, die von der 

 Kugel abhängen, sind, wenn wir die Masse der letztern immerhin 

 =; 1 gesetzt sein lassen. 



