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a b c 



- (a^ + b2 + c2)t' ~ (a2 + b^- 4- c')r ~ (a'2 + b' + c'^)!' 



Die von der Schale abhängenden Theile aber müssen besonders 

 bestimmt werden. Sind die Coordinaten eines anziehenden Kurper- 

 elementes x, y, z, so sind die Anziehungen dieser Theile auf den 

 Punkt (a, b, c) respektive 



C C C x^ [a — x) dx . dy . dz 



[(a - xy + (b - y)'^ + (c - inr 



Setzen wir diese Theile von A, B, C in die obige Gleichung, so 

 wie die von der Gravitation der Sonne und der Centrifugalkraft 

 herrührenden in A und integriren, so erhalten wir die Gleichung 



nj- ^fiQM ^^2 f^(e_rcosa) dM lda+ -. 

 J L(e — rcosa)'' J l y i 



2 + b^ + C'' 



. [^ r ^ . dx . dy . dz _ ^, 



■^ J J J -/(a — x)2 + (b — y)- + (c — z)2 

 wo C die eingegangene Constante. 



Um das letzte Integral zu entwickeln, verwandeln wir ganz 

 nach obiger Vorschrift die rechtwinkligen in Polar-Coordinaten 

 und finden dafür, wenn wir 



a cos a -f- b sin a cos y + c sin a sin y = m 

 und a^ + b'^ + c* = r'"^ setzen: 



2) 



m 



^r^ . sin a . dr . da . dy 

 Vx'"^ H- r^ — 2rm 



Integriren wir nun in Beziehung auf r, so haben wir die 

 Grenzen zu nehmen zwischen r = 1 + d und r = 1. 



Zu diesem Zweck nehmen wir dann bloss vom gedachten 

 Integral den Differential-Coefficienten in Beziehung auf r, setzen 

 hierauf r = 1 und multiplicireu mit 5. Dieser Differential- Coef- 



