18 S. A. Sexe. 



At bemeldte Operationer ogsaa kunne have en, saa at sige, 

 faktisk Betydning fremgaar af Følgende: 



OMP^NO elier OPj (Fig. 6) være et Rektangel, som 

 er kongruent med hvert af Rektangler ne OPg, OP3 og OP4. 

 Grundlinien i Rektanglet OPj, nemlig OM være = + x, 

 og Høiden ON være = + y, hvoraf følger at en Udstræk- 

 ning fra i Retning mod X^, og ligeledes en Udstræk- 

 ning fra i Retning mod Y^, er negativ. Fladeindholdet 

 af OPj er saaledes = (+ x) (-f- y), og Siden z i det Kva- 

 drat, som med Hensyn til Fladeindhold og Fortegn svarer 

 til OPj er hg Kvadratroden af (+ x) (+ y)o: z = V{+ x) (+ y). 

 Multiplicerer man under Rodtegnet med ( — 1) først Fak- 

 toren x, derpaa y, derefter x 0. s. v. saa faar man: 

 z = F(+ x) (-1) (+~y ) = V {-x) (+ y) ... (1) 

 z = ^(-x) (+ y) (-1) = l/(-x) (-y) ... (2) 

 z = V(-x) (-1) (-y ) = y {+ x) (-y) ... (3) 

 z = |/(+ x) (-y) (-1) = n+x) (+y) ... (4) 

 0. s. v. 



Det er klart, at i 



(1) forestiller (—x) (+ y) Fladeindholdet af Rektanglet OPg 



(2) „ (-X) (-y) - „ ~ OP3 



(3) „ (+x) (-y) ~ „ - OP, 



(4) „ (+ x) (+ y) - „ - OP,. 

 Multiplikationen med ( — 1) under Rodtegnet forestiller alt- 

 saa Rektanglets Overførelse fra Kvadrant til Kvadrant om- 

 kring modsat Viserens Gang paa et Uhr, medens Kra- 

 vet paa en Kvadratrod følger med. Multiplicerer man 

 Faktorerne x og y med ( — 1) i omvendt Orden, kommer 

 Multiplikationen til at føre Rektanglet fra Kvadrant til 

 Kvadrant omkring i Retning med Viserens Gang paa 

 et Uhr, medens Kravet paa en Kvadratrod ligeledes følger 



