Om imaginære Størrelser. 21 



Betydning, nemlig som et operativt Ækvivalent til den 

 anden Deel. Dette er tvungent og stridende mod 

 Tankens Kontinuitet. 



De tre første af disse Indvendinger skrive sig 

 egentlig derfra, at man har vanskelig for at opgive 

 Tanken om, at der gives en Kvadratrod af (—A). De 

 træffe saaledes Opfatningsmaadens Forudsætning, men 

 ikke dens Konsekvents. Desuden lader sig bemærke: 

 ad 1) Naar man under arithm etiske Operationer 

 støder paa et Udtryk uden materielt Indhold, kan man 

 være sikker paa, at man har gjort en eller anden uri- 

 melig Forudsætning. Og det vilde saaledes maaske 

 være rigtigst, at lade Fantomet fare. Men da de 

 imaginære Udtryk vel egentlig ere Aarsag til at man 

 er faldt paa Operationerne med den under Rodtegnet 

 staaende negative Størrelse, saa synes det ialfald ikke 

 at være urimeligt, at man beholder Udtrykkene som 

 Betegnelser for bemeldte Operationer. Og hvilken 

 anden Mening skulde der vel kunne lægges i ud- 

 trykkene, naar man seer sig nødsaget til at opgive 

 deres Forudsætning, nemlig Existentsen af en Kvadrat- 

 rod af den negative Størrelse? 



ad 2) Her handles ikke om at udbringe et lige- 

 gyldigt Hvadsomhelst af Noget i dette Ords alt- 

 omfattende Betydning, men om at udbringe en begrebs- 

 raæssig bestemt Ting af et ligesaa begrebsmæssig be- 

 stemt Materiale. Og det er tænkeligt, at det mathe- 

 matiske Materiale undertiden kan være ligesaa ubrug- 

 bart for Øiemedet, som mangengang det fysiske Do. 



ad 3) Heri er intet Besynderligt, saalænge der 

 mangler Beviis for at Ligningen gjælder for alle Vær- 

 dier af x. 



