22 S. A. Sexe. 



Hvad de under 4 og 5 gjorte Indvendinger angaar, 

 saa maa det indrømmes, at de ere fuldelig berettigede. 



§ 9. 



Skal man nu antage, at den Knude, som foreligger i 

 de imaginære Størrelser, skriver sig fra det objektive Stof, 

 som Mathematiken har at behandle, Størrelserne og deres 

 Relationer, eller fra en eller anden Eensidighed og For- 

 kjerthed i Opfatningsmaaden af samme? M a as kee kom- 

 mer den hele Ugreie deraf, at man i Mathematiken har 

 indført den begrebstrange Kvadratroduddragning i Stedet 

 for den rummeligere Operation: Opløsning i to numerisk 

 ligestore Faktorer med intet Fortegn, lige eller uhge For- 

 tegn, som det kan falde sig. 



Enhver Størrelse, positiv, negativ, absolut, lader sig, 

 naar man sætter Irrationaliteten ud af Betragtuing, opløse 

 i to numerisk ligestore Faktorer: den absolute Størrelse A i 

 de absolute Faktorer u . u, den positive (-|- A) i ( -f- u)(-[- u), 

 ( — u) ( — u) og (-f- u) u, den negative ( — A) i ( — u) (-[- u), 

 og ( — u) u. Betragter man, som sædvanligt, den abso- 

 lute Størrelse som positiv, saa har man kun positive 

 og negative Størrelser, af hvilke A lader sig opløse 

 i u . u og i ( — u) ( — u), medens ( — A) kun lader sig 

 opløse i ( — u) u. 



En Opløsning i to numerisk lige Faktorer uden Hen- 

 syn til Fortegnene er et Slægtsbegreb, der omfatter Arts- 

 begreberne: Opløsning i to numerisk lige Faktorer med 

 lige Fortegn, og Opløsning i to numerisk lige Faktorer 

 med ulige Fortegn. 



Man har intet Navn og intet mathematisk Udtryk for 

 en Opløsning i to numerisk lige Faktorer uden Hensyn 

 til Fortegnene, ei heller for en Opløsning i to numerisk 



