Om imaginære Størrelser. 23 



lige Faktorer med ulige Fortegn. Derimocl har man baade 

 Navnet Kvadratroduddragniug og Tegnet ^J for en Op- 

 løsning i to numerisk lige Faktorer med lige Fortegn. 

 Den sidstnævnte Opløsning spiller en stor Eolle i Mathe- 

 matiken, den kræves iværksat baade paa de positive Størrel- 

 ser, som tilstede den, og paa negative Størrelser, som ikke 

 tilstede den. Opløsningen i to numerisk lige Faktorer med 

 uHge Fortegn derimod spiller ingen Rolle, anvendes hver- 

 ken paa negative Størrelser, som tilstede den, eller paa 

 positive Størrelser, som ikke tilstede den. 



Naar man betænker, at disse Opløsningsarter ligge 

 sideordnede i samme Begreb, og at der er lige meget 

 Stof for dem Begge, de positive Størrelser for den ene, 

 og de negative Størrelser for den anden: saa viser der 

 sig en besynderlig Mangel paa Symmetri deri, at den ene 

 har fortrengt den anden og optaget hele Feldtet. Nogen 

 i Sagens Natur liggende Grund hertil synes der ikke 

 at være. Ikke Hgger Grunden deri, at der aldrig kan 

 blive Spørgsmaal om en Opløsning i to numerisk hge Fak- 

 torer med uhge Fortegn. Tvertimod kan man meget let 

 støde paa Tilfælde, hvori saadanne Spørgsmaal opstaa, 

 f. Ex. : Man har et Rektangel, hvis Grundhnie er = — a 

 og hvis Høide er = -j- ^, dets Fladeindhold altsaa =^ — ab. 

 Nu vil man vide Grundlinien og Høiden i det Kvadrat, 

 hvis Fladeindhold baade med Hensyn til Talværdi og For- 

 tegn svarer til (— ab). Her fordres hgetil et Produkt 

 ( — c) (-t-c), som er = — ab o: man kræver ( — ab) op- 

 løst i to numerisk lige Faktorer med ulige Fortegn. Der 

 kan overhovedet let blive Spørgsmaal om at bestemme 

 Mellemleddet i Proportionen ( — a) : ( — y) = (-f- y) : (-j- b), 

 f. Ex.: I den Cirkel, som skjær Koordinataxerne (Fig. 7), 



