Om imaginære Størrelser. 25 



saadan Fremgangsmaade vilde have ledet til Opdagelsen 

 af en anden Kilde til imaginære Størrelser. Thi det er 

 ligesaa umuligt, at opløse en positiv Størrelse i to Fakto- 

 rer med ul ige Fortegn, som at opløse en negativ Stør- 

 relse i to Faktorer med lige Fortegn. Men den Omstæn- 

 dighed, at man undgik de imaginære Størrelser fra den 

 ene Kilde, synes at være en Paamindelse om, at de just 

 heller ikke udsprang med metafysisk Nødvendighed af 

 den anden. * 



§ 10. 



Der Hgger noget Sagens Natur Foregribende deri, at 

 man stiller en Størrelse under Rodtegnet med Krav paa 

 at den skal lade sig opløse i to identiske Faktorer. Kra- 

 vet er ialfald baade overflødigt og virkningsløst. Thi Stør- 

 relsen leverer de Faktorer, som den ifølge sin Natur rna a 

 levere, hvad enten man stiller et saadant foregribende 

 Krav eller ikke. Det Rette synes saaledcs at være, at 

 man stillede Størrelsen under Kvadratrodtegnet blot med 

 Fordring paa en Opløsniug i to numerisk hge Faktorer, 

 overladende Bestemmelsen af disses Fortegn til Størrelsen 

 selv. 



Naar man opfattede Kvadratrodtegnet paa denne 

 Maade, vilde man ingensinde støde paa noget Imaginært. 

 Man vilde ganske undgaa de imaginære Størrelser og de 

 med samme forbundne logiske Ulemper. Thi, som allerede 

 bemærket, enhver Størrelse lader sig, bortseet fra Irratio- 

 nahteten, opløse i to numerisk Hge Faktorer. 



Men medens y X, tænkt som Størrelse og ikke som 

 Operation, under den modificerede Forstaaelse af Rodteg- 

 net vikle beholde sin oprindelige Betydning, vilde V^^, 

 der kan sættes =z V(— u) (-fu), opfattet som Størrelse, 



