Om Feilenes Kompensation. 47 



af den leibnitzske Analyse er i den senere Tid — saavidt 

 jeg ved — stærkt fremtrædende, og man finder i saagodt- 

 som alle mere bekjendte Værker over Differential- og 

 Integralregning Grændsemethoden anvendt. Imidlertid er- 

 kjende de Fleste — endog de, der anse Infinitesimal- 

 methodens Tale- og Fremgangsmaade for aldeles uholdbar, 

 seet fra et skarpt kritisk Standpunkt — at Grændse- 

 methoden og enhver anden (Exhaustionsmethoden, 

 de Indivisibles Methode etc.) er samme underlegen, 

 hvad angaar Simpelhed og Lethed i Anvendelsen. Man 

 har her den Besynderlighed altsaa, at flere Methoder staa 

 til Disposition for Mathematikeren, men den, som i Praxis 

 er den simpleste, lider af Uklarhed og Dunkelhed i sit 

 Princip og Fundament. 



Jeg skal her henlede Opmærksomheden paa Carnot^s 

 Tanke om Feilenes Kompensation i den leibnitzske 

 Methode. Carnot har i sit f orirmlige V æik^ j,Pié flexions 

 sur la métaphysique du calcul infinitésimal''^ , søgt at bevise 

 Infinttesimalmethodens Nøiagtighed, idet han stræber at 

 godtgjøre, at man ved Bortkastningen af de uendelig smaa 

 Størrelser, som Methoden angiver, ikke begaar den rin- 

 geste Feil, men at de bortkastede Størrelser gjen- 

 sidig hæve hinanden eller de kompenseres. Det 

 kunde maaske synes unyttigt at ville forsøge nærmere at 

 klargjøre en Sag, der er behandlet med saa megen Dyg- 

 tighed tilforn af berømte Forfattere og dog ikke har kun- 

 net trænge igjennem, men det kan dog ikke skade Sagen. 

 At Carnot ikke har formaaet at overbevise Modstanderne, 

 derom vidner tilfulde ikke alene de mange Værker i den 

 senere Tid over Uendelighedskalkulen, hvor Grændseme- 

 thoden udelukkende er lagt til Grund, men ogsaa bestemte 

 Udtalelser f. Ex. af Mænd som Charles de Freycinet, 



