8 S. A. Sexe. 



det ansees for beviist, at i dette Tilfælde gives der 

 ingen Kvadratrod af den negative Størrelse. 



§5. 



Som Noget, der synes at tale for den Paastand, at 

 Kvadratroden af den negative Størrelse er en lateral 

 Størrelse, maa jeg her indtage et Citat af en Meddelelse 

 af Hr. Drobisch über die geometrische Construction der 

 imaginæren Grössen:*). 



„Wenn auf einer nach beiden Seiten unbegrenzten 

 Geraden X' X ein fester Punkt A gegeben ist, und von 

 diesem aus nach entgegengesetzten Richtungen auf 

 X'X (Fig. 4) zwei gleiche Abschnitte AB = AB' aufge- 

 tragen werden, so bezeichnet man die Lage des Punktes 

 B' gegen A in Vergleichung mit der Lage des Punktes B 

 gegen A durch — AB, und ungekehrt die Lage von B 

 gegen A in Vergleichung mit der Lage von B' gegen A 

 durch — AB'. Man erhält also die Bestimmung der Lage 

 eines jeden der beiden Punkte B, B' aus der Bestimmung 

 der Lage des andern durch Vorsetzung des Minuszeichens 

 oder, vie es auch aufgefasst werden kann, des Coefficien- 

 ten (—1), so dass AB' = (— 1) AB und AB==(— 1)AB' 

 ist, wenn resp. AB, AB' die Bestimmungen der Lage 

 von B, B' gegen A bedeuten. Der Coefficient (— 1) 

 drückt hier also die wechselseitige Beziehung aus, welche 

 zwischen den Lrigen der beiden, in gleichen Entfernungen 

 von A nach entgegengesezten Richtungen bestimmten Punkte 

 B, B' gegen A statt findet. 



*) Berichte über die Verhandlungen der königlich, sächsischen 

 Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig. Zweiter Band V. 

 1848. 



