4 S. A. Sexe. 



naar den ikke var imaginær. Man har ikke kunnet paa- 

 vise noget Tal eller overhoveclet nogeiisomhclst Størrelse, 

 hvorom det kan siges: der er Kvadratrodcn af det givne 

 ( — A). Med Hensyn til Paaviisniiigen af Kvadratroden 

 af ( — 1) f. Ex. præsteres ikke andet end en Definition, 

 hvorefter bemeldte Rod er en Størrelse, som, multipliceret 

 med sig selv, er = — 1, med Hensyn til hvilken Defini- 

 tion det ikke synes overflødigt at bringe i Erindring, at 

 en Ting, et Begreb defineres ikke, førend sammes Mulig- 

 hed er beviist. Hvor stor eller liden Kvadratrodcn af 

 et givet ( — A) er, kan Ingen sige, ikke engang approxi- 

 mativt. Den er hverken positiv, negativ eller absolut. 

 Thi Produktet af to positive Faktorer er positivt, ligeledes 

 af to negative Faktorer, medens Produktet af to absolute 

 Faktorer, strengt taget, hverken er positivt eller negativt. 

 Følgelig er intet af disse Produkter = — A. Kvadrat- 

 roden af ( — A) findes saaledes hverken mellem ( — co) 

 og (+ c>o) eller i de absolute Sti-ørrelsers Klasse, som 

 ligger mellem og oe. Og hvor den ellers skulde være 

 at finde indenfor Menneskeforstandens tydelige Synsvidde, 

 veed Ingen. 



§4. 



Der paastaaes og læres imidlertid, at naar ( — A) 

 er en geometrisk Størrelse, saa er ^/'^^K ikke en imagi- 

 na^r, men en „lateral" Størrelse, ved hvilken Anledning 

 man pleier at omforme V — Ä til r V^^l , idet man sæt- 

 ter — A =^ — r -, altsaa V^^A = V — i", og, ifølge den 

 ubeviste Sats (3) § 2, ^/Z^^ = r V=T. 



Ved en lateral Størrelse forstaaes, som bekjendt, en 

 Afstand fra en ret Linie Xj X (Fig. 1), naar en Udstræk- 

 ning i Linien, regnet fra et Punkt i samme i Retning 



