Om imao^inære Størrelser. 3 



"O 



(a + «V=Ä) + (b+;«V=Ä)=(a+b) + («+/?)V:rÄ (1) 



(a+«V=Ä)-(b+^V=:Ä) = (a-b) + (a-/S)V=Ä (o) 



a y:^ = V a ' (— A) (3) 



VTrT. y^Ä := yp^)-p-Äj (4) 



a: V:^ = l/"-^- (5) 





V=rÄ : «= I/ —^ (6) 



V=Ä : v:r^= |/ ir^ (7) 



(yiTÄ)--- \/(=^")" (8) 



Enhver af disse Satser forudsætter, at der prives en 

 Kvadratrod af ( — A). Men ingen af dem er ])L'viist og 

 ingen af dem lader sig bevise, førend deres Forudsa?tning 

 ])liver bragt til Vished. Saaledes som de nu foreligge, 

 kunne de kun betragtes som Skabuingcr af Analogien, 

 eller som Efterabelser efter Satserne i § 1. Man har 

 nemlig simpelthen, udfii Beviis, overfort ])aa V — A, livad 

 der gjælder for V "A o: en Overførelse af hvad der gjæl- 

 der for en Ting, som er til og som man kjender, enten 

 paa hvad der ikke er til, eller i bedste Fald pna et 

 Noget, som man ikke kjender. 



Det er klart, at ingen af de Satser, som forudsætte 

 en Kvadratrod af (— A), kan tjene som Middel til at 

 bevise, at der existerer en Kvadratrod af ( — A). En 

 saadan Beviisførelse vikle være don aabenbare petitio 

 principii. 



§3. 



Hvad der hovedsagehgst taler imod Existentsen af 

 en Kvadratrod af ( — A) er, at den aldrig har ladet sig 

 direkte paavise, hvilket vilde være høist besynderligt, 



1* 



