s. A. Sexe. 



(a 4- « V T) -f (1) - 1- /J V Ä) = (a - 1- b) I - (« f ß) V T 

 (a f « V A ) — (1) -I- ß Va") = (a - b) -I- (« — /î) V Â" 



« VT = Vö^ä: 



V «~ • yx = v « A 



Va = 



1/-Ï 



Va : rf=. i 



^i/^" 



V A : V « = 



(VT)" -= VA"~ 

 Ingen af disse Satser er blevct antaget uden lîeviis; 

 mon alle ere de beviste. 



§3 



Kvadratrodon af den negative Størrelse ( — A), Iivis 

 Udtryk er V — A > eller overhovedet en ligo Rod af den 

 negative Størrelse kaldes en <,i magin ær", en „umulig" 

 Størrelse. I Modsætnig hertil slaaes alle andre Størrelser 

 sammen under Navn af „reelle" Størrelser. 



En imaginær, en umulig Størrelse er en contradictio 

 in adjecto, medens en reel Størrelse er en Tautologi, da 

 Begrebct Størrelse uødvendigviis forudsætter Mulighed, 

 Virkeligbed. Er Kvadratroden af ( — A) en Størrelse, 

 saa er den ikke imaginær, og er den imaginær, saa er 

 den ikke nogen Størrelse. I første Fald liar man givet 

 den et usandt og vildledende Prædikat; i sidste Fald 

 hører den ikke hjemme paa Mathematikens Gebet. 



Besynderlig nok, har der, uden at dette Spørgsmaal 

 er bragt paa det Rene, udviklet sig en hecl Lære om 

 Kvadratroden af den negative Størrelse, hvoraf følgende 

 Satser ere de mcest elementære og saaledes de vigtigste: 



