Om Feilenes Kompensation. 51 



end en anden, heller ikke mindre, da kan jeg slutte, at 

 disse to Størrelser ere ligestore^) 



Jeg har forresten en Mistanke om, at det er Udtryk- 

 ket „mindre end enhver given Størrelse" eller „nendelig 

 liden", som volder Vanskehgheden og Tvivlen hos Begyn- 

 deren. Men man behøver ingenlunde at tro, at dette Ud- 

 tryk maa til. Har jeg 



A + Bx = 

 og kan bevise, at denne Ligning finder Sted for mere end 

 en V ær di af x (x kan være, saa stor man vil), saa er 

 det klart, at en saadan Ligning, hvor A og B ere kon- 

 stante o: uafhængige af x, nødvendigvis medfører A = 

 og B = 0, thi det er mig umuhgt at tænke en anden 

 Løsning paa den Gaade, at en konstant Størrelse plus en 

 foranderlig kan være Nul for to forskjellige Værdier af 

 den Foranderlige. Derimod kan jeg egentlig ikke strax af 



A + x = 

 slutte, at A = 0, naar Ligningen skal finde Sted for to Vær- 

 dier af x, thi en saadan Ligning maa nødvendigvis føre til 



A = og x = 0, 

 men i saa fald er x konstant lig Nul og ikke variabel. 



Hvis jeg derfor har Ligningen 

 A + x = Ö 

 for to eller flere Værdier af x, maa jeg slutte, at x be- 

 staar af en konstant Factor B og en variabel Størrelse 

 x' og altsaa kan skrives: 



A + ß x' = 

 hvoraf A = og B = 0. 



Har jeg derfor 



A + £ = x ^ 



*) De Gamle benyttede denne Sætning ved sine Beviser ad ab s ur 

 dum, og den var for dem, hvad hin er for os i Infinitesimalregningen. 



4* 



