52 Dr. A. S. Guldberg. 



hvor € kan gjøres saa liden, jeg vil, eller, som man siger, 

 e er uendelig liden (i dette Udtryk indesluttes efter ved- 

 tagen Skik og Brng, at s er foranderlig), da maa jeg 

 nødvendigvis slutte, at s indeholder en konstant Factor 

 B og kan skrives Bx, hvor x kan gjøres saa liden, jeg 

 vil. Jeg faar da atter 



A + Bx = 0, 

 hvoraf A = og B = o. 



Er det mig nu kun om at gjøre at paavise, at A er 

 Nul, saa er det un ød ven digt at finde Faktoren B, 

 og af den Grund kan jeg udtale Sætning i al Korthed 

 som ovenfor eller, om jeg vil: 



Er Summen (eller Differentsen) af en konstant 

 Størrelse og en uendelig liden (o: en variabel Stør- 

 relse, der kan gjøres saa liden, som man vil) lig Nul, 

 da sluttes, at den konstante Størrelse er Nul. 



Hvad der altsaa er det væsentligste i denne Sæt- 

 ning at fæste Opmærksomhcden paa, hvad Betingelsen an- 

 gaar, er, at den uendelig lille Størrelse er variabel, og ikke 

 paa dens Li d e n h e d. Sætningen var usand, hvis jeg sagde : 



Er Summen af en konstant Størrelse og en 

 uendelig liden Størrelse (men ved den sidste forstod 

 en fast, en konstant Størrelse) lig Nul, da sluttes, 

 at den konstante Størrelse er Nul. 



Derimod er følgende Sætning sand: 



Er Summen af en konstant Størrelse og en en- 

 delig, men variabel Størrelse (altsaa som kan til- 

 lægges flere forskjellige Værdier) lig Nul for flere 

 Værdier af den Variable, da sluttes, at den kon- 

 stante Størrelse er Nul. 



Thi denne Sætning er ikke forskjellig fra den, at 

 naar en hel Funktion af første Grad forsvinder for flere 



