Om Feilenes Kompensation. 53 



end en Værdi af den Variable, da er den identisk o: 

 Coefficienterne lig Nul. 



Kan man altsaa i en Opgave danne sig en Ligning 

 mellem de i samme forekommende Størrelser og de saa- 

 kaldte infinitesimale Størrelser, som væsentlig skille sig 

 fra de første ved sin Variabilitet, og er det fremdeles 

 muligt, at spalte Ligningen i to Partier, et, hvori de 

 første forekomme, et andet, hvori de infinitesimale fore- 

 komme, altsaa stille Ligningen under Formen 



A + B f = 0, 

 da kan man slutte, at A = o og B = 0. 



Enhver af disse Ligninger har sin Betydning, men 

 i Regelen er det den første, som man ønsker at finde, og 

 som spiller Hovedrollen. Foråt opljse dette vælger Car- 

 not som Exempel den Opgave at drage en Tangent til 

 en Cirkel. (Se Fig. 1.) 



Cirkelens Ligning er x^ + y^ = r^. 



Man skal til B drage Tangenten G B C. 



Man drager Coordinaterne til et nærliggende Punkt 

 F og Secanten F D, saa er: 



AFEBc^ABHD. 

 FE_BH__ y __ y 

 Altsaa: gß — HD "" HC + CD "~ STCD' '^'^^'^'^^^' ^^^ 



er Subtangenten, betegnes med S. Heraf faaes: S + CD 



EB 



= y. -— . Men ifølge Cirkelens Ligning er: 



(x+EB)2 + (y + FE)2 = r^ = x^+y^+Sx EB+EB-+3 y FE+FE^, 

 hvoraf : EB (2x + EB) = — FE (2y + FE) 



EB __ _ 2y + FE , 



FE ~" 2X + EB* /O^^i^^ 



Indsættes denne Værdi, saa faaes: 

 2y + FE 



S + CD == -^ y 



• 2x + EB* 



