54 Dr. A. S. Guldberg. 



I denne Ligning forekommer to Slags Størrelser. 

 Først har man Coordinaterne x, y og Subtangenten S. 

 Disse ere vistnok variable, naar man gaar fra Punkt til 

 Punkt i Cirkelperiferien, men for et bestemt Punkt B ere 

 de konstante; i det her betragtede Tilfælde ere altsaa x, 

 y, S konstante. Dernæst har man Størrelserne CD, FE, 

 EB. Disse ere afhængige af hvor Punktet F vælges, men 

 dette kan vælges efter Behag. Eftersom F vælges nær- 

 mere og nærmere B, blive CD, FE, EB mindre og mindre. 

 Variationen af disse Størrelser er følgehg aldeles vilkaar- 

 lig; man kan, om man vil, vælge en af dem efter Behag, 

 og bestemme de to andre som Funktioner af denne, men 

 hvilket i dette Tilfælde vilde være unødig Møie. 



Det er nok at bemærke, at disse tre Størrelser ere 

 aldeles vilkaarlige, ere variable Størrelser, der samtidigt 

 forsvinde og kunne gjøres saa smaa, som man vil, uden at 

 x, y og S forandres, med andre Ord de ere infinitesi- 

 male Størrelser. 



Ovenstaaende Ligning kan nu stilles under Formen: 

 (S + CD) (2x + EB) = — 2y2 — y . FE = 

 2 Sx + 2 CD . x + S .EB + CD . EB eller: 

 (2 S . x + 2y2) + [2 CD . x + S . EB + CD . EB + y . FE] =0 

 Denne Ligning har to Led, hvoraf det første kun inde- 

 holder konstante Størrelser, det andet derimod infinitesi- 

 male, og kan, som man ser, gjøres saa lidet, som man 

 vil. Altsaa sluttes, ifølge hvad forhen er udviklet: 

 2 S . x+2y2 = og2CD.x+S.EB + CD.EB + y.FE=0 

 Den første af disse Ligninger giver Opgavens Løsning, 

 idet den siger: 



Qvadratet paa Ordinaten er lig Ptektanglet af 

 Subtangenten og Abscissen, eller: Ordinaten er 



