Om Feilenes Kompensation. 55 



Mellemproportionalledet mellem Subtangenten 

 og Abscissen. 



Heraf følger atter, at /\ ABC er retvinldet ved B 

 o: Tangenten sta ar lo dret paa Radien. 



Den anden Ligning mellem de infinitesimale Størrelser 

 udtrykker ogsaa en geometrisk Sats, men som man her 

 ingen Brug har for. At den er exakt, kan man forøvrigt 

 let verificere ved Betragtning af Figuren. 



Af dette Exempel fremgaar, at de infinitesimale Stør- 

 relser kun ere Hjælpestørrelser, der forsvinde i det 

 endelige Resultat. Deres væsenthge Rolle er at lette 

 Opgavens Stillen i Ligning, thi saa snart dette er 

 gjort, har man at eliminere dem væk. 



Lad os nu se, hvorledes den leibnitzske I n fin it e- 

 si maire g ning, der kun er at betragte som en heldig 

 Anvendelse af Descartes' s de Ubestemte s Methode, 

 klarer Opgaven. For Bekvemheds Skyld indføre vi A^, 

 Ay for EB og FE. Man har da som før: 



Éi = STCD' '"--f «+^^^ = >••&'' 

 hvilket er en exakt Ligning. Ligeledes har man: 



Ax ^ _^ 2y + Ay 

 Ay • 2x + Ax' 



Efter den leibnitzske Methode sætter man nu ndenvidere 

 Ç dx dx 2y (1) 



og faar, naar Værdien af y- substitueres i Iste Ligning 



s -^ '■' 



hvilken er den søgte Relation, som ovenfor er fundet. 



Med Hensyn til Ligningerne (1), da ere disse, som 

 Car not bemærker, begge feilagtige; i den første mangler 



