58 Dr. A. S. Guldberg. 



hvor (f) er en Størrelse, der kan gjøres saa liden, som 

 man vil. 



Ligeledes er: 



S = P + y' 

 hvor y' kan gjøres saa liden, som man vil. Substitueres 

 nu Værdien for P, faaes: 



S = Trr^ + y + y' eller (S — yrr^) — (y + y') = 0. 

 Men Leddet (S — Trr^) er en konstant Størrelse, da Cir- 

 kelens Fladeindhold har en konstant Værdi ; tty^ er en 

 Konstant; Leddet y + y' kan gjøres saa lidet, som man 

 vil, da (p og (p' har denne Egenskab, følgelig sluttes med 

 Nødvendighed: 



S — 7rr2 ^ og y + y' = 0, 

 af hvilke Ligninger den første giver den forlangte Sats. 

 Man ser atter, hvorledes Feilene y og y' gjensidig kom- 

 penseres. 



Til 3die Exempel vælger jeg følgende simple af Inte- 

 gralregningen: at finde Fladeindholdet af et Parabelseg- 

 ment. Ogsaa der er det let at vise, hvorledes dx og åj 

 indtræde kun som Hjælpestørrelser, hvis væsentlige Ka- 

 rakter hgger i deres Variabilitet, samt hvorledes i Ende- 

 resultatet de infinitesimale Størrelser fors vinde ved Kom- 

 pensation. (Se Fig. 2.) 



Man deler Fladen AYB i Striber ved Linier parallele 

 Xaxen. Jeg antager, at Stykket AY er delt i n ligestore 

 Dele, hver hg dy. Det sees da umiddelbart af Figuren, 

 at Fladen ABY, som betegnes med F, bestaar af n Rekt- 

 angler, hvoraf et er m n o q, samt af n Smaastykker, 

 hvoraf et er nor. Det sees fremdeles, at Summen af de 

 n Smaastykker er mindre end Rektanglet q B, der dan- 

 nes af den sidste Ordinate Y B og Grundlinien q Y = dy. 

 Eftersom man nu fordobler Antallet af disse Rektangler 



