60 Dr. A. S. Guldberg. 



= ^ . I [9 Y' + 3 Y^ dy + Y dy^, 



naar u dy = A Y betegnes med Y. Indsættes denne 

 Værdi, faaes: 



1 TY ' , Y-'dy , Y dyn , 



Da dy kan gjøres saa liden, som man vil, uden at dette 

 har mindste Indflydelse paa F og Y, saa sluttes heraf: 

 1 Y3 ^ 1 Y^dy , Y dy2 , 



afhvilke Ligninger den første giver det forlangte Fladeindhold: 



— 2p ' 3 3 ' 



da man har Y^ = 2p X. 



Under hele denne Udvikling er intet Led bortkastet, 

 og intetsteds er forudsat, at dy kan bortkastes som et 

 Nul; dy spiller kun Kolle som en Hjælpestørrelse. 



Der er to Ting i Udviklingen, som bestemmer Ka- 

 rakteren af dy. Man viser først, at Fladeruramet kan 

 sættes lig en Sum af Rektangler plus en infinitesimal 

 Størrelse. Denne sidste Størrelse, der er betegnet med y, 

 viser sig at være <Dq B, som kan gjøres saa lidet, som 

 man vil, samtidigt med dy. Følgelig maa dy kunne gjø- 

 res mindre end enhver given Størrelse, hvilket indsees at 

 være Tilfældet, saasom A Y kan deles i flere og flere 

 Dele ved atter og atter at halvere de oprindehge Dele. 

 Herved blive Rektanglerne, hvoraf Summen bestaar, mindre 

 og mindre, paa samme Tid som deres Antal forøges, og 

 ligeledes Summen selv, da cp formindskes. 



Det næste man har at gjøre, er at finde et Udtryk 

 for Summen, der klarhgen afhænger af Y og dy, thi naar 



