62 Dr. A. S. Guldberg. 



Sum kan nærme sig dertil, men altid bliver der en For- 

 skjel. Vanskeligheden hæves ingenlunde ved at antage 

 dy for Nul, tvertimod hildes man derved i langt større 

 Vanskeligheder, idet man kommer til at operere med lut- 

 ter Nuller, hvis Sum aldrig kan give et endeligt Flade- 

 iudhold. Naar altsaa den leibnitzske Methode sætter 



F = J* x dy, 



saa er et + (p uuderforstaaet, man har Feilen in mente. 

 Man tager dernæst for sig Summen å x dy, som i Vir- 

 keligheden afhænger baade af x eller y og af dy, der er 

 at betragte som en virkelig Størrelse stor eller liden, kun 

 at den har den Egenskab at kunne gjøres saa Hden, 

 som man vil. Paa Grund af Kurvens Ligning har man 

 da som ovenfor: 



/^ y 3 



Det almindehge ubestemte Integral I y^ dy er - -f- C, 

 men nøiagtigt har man: 



a[|\c] = (Hi''-)-(|%c)=- 



_ 3y^ dy4-3y dy^ + dy^ 

 "~ 3 



følgelig: 



d [l' + C] - y dy^ _ Ç' =. y2 dy, 

 og naar Summen tåges paa begge Sider: 



l' + C - Sum . [y Af + ^'] = J y' dy 



