64 Dr. A. S. Guldberg. 



vet sine Kræfter paa dette Felt; det er netop i Størrel- 

 sernes mere eller mindre Ubestemthed og Kunsten at be- 

 nytte samme, den store Magt ligger, som Infinitesimal- 

 analysen tilbyder. At forøvrigt Lagrange selv har delt 

 Carnot's Mening om Feilenes Kompensation fremgaar af 

 følgende Citat, som Carnot anfører, og som findes i La- 

 gr an g e s berømte Værk „ Théorie des fonctions analytiques^^ : 



„Il me semble que, comme dans le calcul différentiel 

 tel qu'on l'emploie, on considère et on calcule en effet 

 les quantités infiniment petites où supposées infiniment 

 petites elles-mêmes, la véritable métaphysique de ce calcul 

 consiste en ce que l'erreur résultant de cette fausse sup- 

 position est redressée ou compensée par celle qui naît des 

 procédés mêmes du calcul, suivant lesquels on no retient 

 dans la differentiation que les quantités infiniment petites 

 du même ordre. Par exemple, en regardant une courbe 

 comme un polygone d'un nombre infini de côtés, chacun 

 infiniment petit, et dont le prolongement est la tangente 

 de la courbe, il est clair qu'on fait une supposition erronée; 

 mais l'erreur se trouve corrigée dans le calcul par l'om- 

 mission qu'on y fait du quantités infiniment petites. C'est 

 ce qu'on peut faire aisément dans des exemples, mais ce 

 dont il serait peut-être difficile de donner une démonstra- 

 tion générale." 



Carnot bar nu forsøgt at give et saadant alminde- 

 ligt Bevis. Han gaar ud fra følgende Fundamentalprincip: 

 „Differentsen mellem to ikke arbitrære Størrelser 

 er ikke arbitrær." 



Bevis. „Da de to Størrelser ikke ere arbitrære, saa 

 kan man hverken forandre den ene eller den anden, 

 følgelig heller ikke deres Différents; denne er altsaa ikke 

 arbitrær," 



