Om Feilenes Kompensation. 65 



Af dette Princip udleder han følgende 5 Corollærer. 



I Cor. „To ikke arbitrære Størrelser ere ab- 

 solut ligestore, naar deres Differ ents kan gjøres 

 mindre end enhver given Størrelse. 



Bevis. Da de to Størrelser ikke ere arbitrære, saa 

 er deres Différents heller ikke arbitrær; den kan altsaa, 

 hvis den existerer, ikke gjøres mindre end enhver given 

 Størrelse, hvilket strider mod Betingelsen. Følgelig kan der 

 ingen Forskjel være o: Størrelserne ere absolut ligestore." 



Denne Sætning kan ogsaa udtales saaledes: 



Kan man om to ikke arbitrære Størrelser be- 

 vise, at deres Différents kan gjøres mindre end en- 

 hver given Størrelse, da ere de absolut ligestore. 



Sætningen fremgaar forøvrigt umiddelbart af det tid- 

 ligere omtalte: 



Kan man om en konstant Størrelse bevise, at 

 dens Forskjel fra Nul kan gjøres mindre end en- 

 hver given Størrelse, da er den lig Nul. Mafi be- 

 høver nemlig kun at sætte Differentsen af to konstante 

 Størrelser for den oprindelige konstante Størrelse, foråt 

 erholde Sætningen i mathematisk Form. 



Carnot's 2^^* Corollær udtrykker det samme:! 



II. Cor. j.Forat være sikker paa, at to ikke 

 arbitrære Størrelser ere absolut ligestore, er 

 det nok at bevise, at deres Différents, hvis der 

 er nogen, er en arbitrær Størrelse." 



III. Cor. „Ethvert algebraisk üdtryk,*) som man 

 kan g j r e s a a 1 i d e t f o r s k j e 1 1 i g , som man vil. f r a d e n 

 Størrelse, som det representerer , uden at man be- 

 høver at fo randre nogen af dem, er absolut exakt. 



*) Carnot hruger Ordet „valeur", som vanskeligt kan gjengives; 

 det svarer her til, hvad man i Grændseraethoden kalder en 

 Størrelses Gr ænd se v ær di. 



5 



