66 Dr. A. S, Guldberg. 



Bevis. „Da man ikke behøver at forandre den givne Stør- 

 relse heller ikke dens algebraiske Udtryk, foråt gjøre dette 

 saa lidet forskjellig fra den første, som man vil o: foråt deres 

 Différents kan gjøres mindre end enhver given Størrelse, 

 saa kunne de begge betragtes som faste og konstante Stør- 

 relser, og ere ifølge foregaaende Corollær absolut ligestore." 



Foråt opl^'se dette, som kunde misforstaaes, nævner 

 jeg fra de foregaaende Exempler følgende: 



I. Subtangenten til en Cirkel findes lig — - — |- 9", 



hvor 9)'' kan gjøres saa liden, som man vil, uden at man 



y2 



behøver at forandre Subtangenten eller Udtrykket — — ; 

 heraf sluttes ifølge III Cor., at Værdien — — *) er det ab- 



X 



sohlt exakte Udtryk for Cirkelens Subtangent. 



II. Cirkeleus Fladeindhold S findes lig Trr^ -f- y, 

 hvor (f> kan gjøres saa liden, som man vil, uden at man 

 derfol" behøver at forandre S og Tir^; deraf sluttes, at 

 man har exakt 



S =: 71V\ 



III. For Fladeindholdet, der begrændses af en Pa- 

 rabelbue, en Ordinate og Abscisse, er før funden: 



/ 



x dy + (^ 



Her kan ikke y bortkastes, thi vistnok kan 9 gjø- 

 res mindre end enhver given Størrelse, men paa samme 



Tid forandres Værdien af Summen I x dy. Men 

 man kan vise — som tidligere omtalt — at istedet for 



y 



*) Fortegnet minus foran ^ angiver her kun, at Subtangenten lig- 

 ger til modsat Side for Abscissen x med Hensyn til Ordinaten y. 



