70 Dr. A. S. Gddberg. 



Her er Eliminationen simpel, og Opgaven vil ikke 

 have nogen Vanskelighed selv om (/ og cp^ tåges med som 

 i de übestemtes Methode, men i mange Tilfælde yder, 

 som bekjendt, denne Bortkasten de største Fordele, og 

 hører netop til Infinitesimalregningens store Overlegen- 

 hed over flere af de andre Methoder. 



Cor. V. „Enhver Størrelse, hvis Forhold til 

 en anden Størrelse kan gjøres mindre end enhver 

 given Størrelse, kan bortkastes som absolut Nul 

 i Sammenligning med denne sidste, uden at de 

 Feil, som deraf maatte opstaa i Løbet af Reg- 

 ningen, har nogensomhelst Indflydelse paa det 

 endelige Resultat, forudsat at alle arbitrære 

 Størrelser i dette ere élimine rede bort." 



„Dette Corollær er kun en Udvidelse af det foregaa- 

 ende. I hint var forudsat, at de Størrelser, i Forhold til 

 hvilke de andre kunde bortkastes, ikke kunde gjøres mindre 

 end enhver given Størrelse; her derimod forudsættes, at 

 begge kunne gjøres saa smaa, som man vil, men at For- 

 holdet mellem de første og de sidste kan gjøres saa lidet, 

 som man vil. Hvordan nu end disse Størrelser ere be- 

 skafne, saa kan altid de første bortkastes i Forhold til 

 de sidste. Det er nemlig klart, at hvis der skulde opstaa 

 en Feil ved denne Bortkasten, kunde denne gjøres mindre 

 end enhver given Størrelse i det endelige Resultat; men 

 deraf følger, at Enderesultatet maatte indeholde noget 

 arbitrært, hvilket strider mod Betingelsen, da alle arbi- 

 trære Størrelser forudsættes bortehminerede. 



Beviset er altsaa det samme for Cor. V som for 

 Cor. IV." 



Dette sidste Corollær er naturligvis det, som Mod- 

 standerne af den leibnitzke Infinitesimalmethode 



