74 Dr. A. S. Ouldberg. 



Grændse, da er fremdeles Feilen arbitrær, og kan gjøres 

 mindre end enhver given Størrelse. 



III. Er Antallet af «'er en de ligt, men en eller 

 flere af samme uendeligt store, eller er Antallet uen- 

 deligt og Summen selv uendelig stor, da kan Feilen 

 ved Bortkastningen meget vel blive endelig og altsaa ikke 

 kunne gjøres mindre end enhver given Størrelse; isaafald 

 vil imidlertid i det endelige Resultat indtræde uendelig 

 store Størrelser, og Opgaven ialmindelighed være ubestemt. 



Jeg tror ved disse Bemærkninger at have paavist, at 

 Carnot er i sin fulde Ret, naar han i sin Bevisførelse 

 siger, at Feilen i det endelige Resultat maa, hvis nogen 

 Feil forekommer i samme, kunne gjøres mindre end en- 

 hver given Størrelse, idet Undtagelsestilfældet sættes 

 ud af Betragtning, hvilket ingen Skade medfører. 



Føies nu hertil Suppositionen om, at det endelige 

 Resultat ingen arbitrære Størrelser skal indeholde, da 

 samme skulle tænkes borteliminerede, en Supposition, der 

 som oven omtalt, kan og maa gjøres, da sluttes med 

 Nødvendighed, at der ingen Feil existerer i det en- 

 delige Resultat. 



Paa det nævnte Fundamentalprincip og de deraf ud- 

 ledede fem Corollærer hviler, som man let indser, hele 

 Infinitesimalregningens Theori, og det er her unød- 

 vendigt nøiere at paavisc dette. Carnot har, for ora 

 muligt at gjøre Sagen klarere, ogsaa fremstillet den fra 

 et lidt andet Synspunkt, men Kjernen ligger i det her 

 Fremstillede. Forøvrigt henvises de, der maatte interes- 

 sere sig derfor, til Car nots eget lille Skrift ^Reflexions 

 sur la métaphysique du calcul infinitésimal,'' der i mere 

 end en Henseende fortjener Opmærksomhed. 



Jeg ender disse korte Bemærkninger med et Citat af 



