Om Feilenes Kompensation. 75 



Carnot selv, hvor han i faa Ord fremhæver den leibnitzske 

 Infinitesimalregnings Fortrin fremfor de øvrige Methoder: 



„Le mérite essentiel, on peut le dire, de la méthode 

 infinitésimale, est de réunir la facihté des procédés ordi- 

 naires d'un simple calcul d'approximation à l'exactitude 

 des résultats de l'analyse ordinaire. Cet avantage im- 

 mense serait perdu, ou du moins fort diminué, si à cette 

 méthode pure et simple, telle que nous l'a donnée Leib- 

 nitz, on voulait, sous l'apparence d'une plus grande ri- 

 gueur soutenue dans tout le cours du calcul, en substituer 

 d'autres moins naturelles, moins commodes, moins con- 

 formes à la marche probable des inventeurs. Si cette 

 méthode est exacte dans les résultats, comme personne 

 n'en doute aujourd'hui, si c'est toujours à elle qu'il faut 

 en revenir dans les questions difficiles, comme il paraît 

 encore que tout le monde en convient, pour quoi recourir 

 à des moyens détournés et compliqués pour la suppléer? 

 Pourquoi se contenter de l'appuyer sur des inductions et 

 sur la confirmité des ses résultats avec ceux que fournis- 

 sent les autres méthodes, lors qu'on peut la démontrer 

 directement et généralement, plus facilement peut-être 

 qu'aucune de ces méthodes elles-mêmes? Les objections 

 que Ton a faites contre elle portent toutes sur cette 

 fausse supposition, que les erreurs commises dans le cours 

 du calcul, en y négligeant les quantités infiniment petites, 

 sont demeurées dans le résultat de ce calcul, quelque 

 petites qu'on les suppose; or c'est ce qui n'est point: 

 l'élimination les emporte toutes nécessairement, et il est 

 singulier qu'on n'ait pas aperçu d'abord dans cette condi- 

 tion indispensable de l'élimination le véritable caractère 

 des quantités infinitésimales et la réponse diriminante à 

 toutes les objections." 



