Bestemmelse af den almiudelige Form for en Lig- 

 ning af n*' Grad, hvis Redder representeres ved 



n n 



Formelen VW^ + VK^ hvor n er et Primtal, Ri og 

 R2 ere Redderne i en qvadratisk Ligning. 



Af 



Dr. A. S. Guldberg. 



^^om bekjendt ere Røclderne i den kubiske Ligning 



x^ + px + q = O 

 ifølge Cardans Regel bestemte ved Formelen: 



De algebraiske Udtryk under Kubikrodtegnene ere Rød- 

 derne i en qvadratisk Ligning, hvis Koefficienter ere hele 

 Funktioner af p og q. Man kan stille sig den mere al- 

 mindelige Opgave, at søge Formen for en irreduktibel 

 Ligning, hvis Rødder ere representerede ved 



x = I/ r; + ^% 



hvor R^ og R2 ere Rødderne i en qvadratisk Ligning.*) 



*) Forfatteren har i sin Disputats for den philosophiske Doctor- 

 grad „De omvendte Funktioner anvendte paa Theo- 

 rien for de algebraiske Ligninger" behandlet denne 



