Best, af den alm. Form for en Ligning 79 



Skrives atter x for a, B for ß, gaar Lign. (3) for n = 5 

 over i følgende: 



x^ — 5Bx3 + 5B2x — A = 0, 

 hvis Kødder representeres ved: 



5 



Sætter man n=7, saa faaes: 



(u, -f- Ug) '=u,^ + 7UiS + ^1 ^iW + 35U/U2' + SSUi^u/ 



= (u,^ + u,0 + V u,u, (u,^ + u,^) + 21 u,2 u,^ K^ 4- u,3) 



+ 35u,^U2M^h+U2) 

 Indsættes Værdierne Uj -|- Ug = — «, iij Ug = /9 og de før 

 fundne Værdier for Ui^ + ^^â"^ ^S Uj^-f-iig^ faaes: 

 ~ (iij' + Ug') =«^ — 7 («^ — 5 «3 ^ + 5 « /9^) ;5 — 



== ,,7 _ 7 ^ ^5 .^ 14 ^2 «3 _ 7 ^3 „ 



Skrives atter x for «, B for ß, gaar Lign. (3) for n — 7 

 over i følgende: 



x 7_ 7 Bx"^ 4- 14 B2 x3 — 7 B^ x — A == 0, 

 hvis Kødder representeres ved 



Betragter man de foregaaende Ligninger: 

 (u — Uj) (u — Us) = u2 4- « u + /5 == 

 (u — Ui^) (u — U2°) == u2 4- Au + B == 0, 

 saa kan man ved Hjælp af Determinanttheorien paa føl- 

 gende Maade bestemme Formen af den almindelige Ligning. 

 For ikke at sammenblande Bogstaverne, skrive man i sidste 

 Ligning z for u, og man faar: 



