Best, af den alm. Form for en Ligning. 81 

 Multiplicerer man nemlig respektive P*^, 2^^", 3^^« osv. 



n— 1 n— 2 J_ 



Kolonne med z "^ , z " , .... z^, og adderer samme til 

 sidste Kolonnes Elementer, forsvinder dennes Elementer 

 ifølge det givne System af Ligninger; følgelig er Determi- 

 nanten Nul. 



Denne Determinant indeholder z^ og z og er følgelig 

 af 2^^" Grad med Hensyn til z; høieste Potents, hvori a 

 og ß forekomme er n. Udvikles den efter Potentserne 

 af z, faar den Formen: 



z2 + Az + B -:= 0. 

 Sættes z = 0, forsvinder alle Elementer paa høire Side 

 af Diagonalrækken, og man faar: 



B = ß-, 

 et Resultat, som forud er bekjendt, da B = Uj° u^" =^ 

 = (u, u^)- = ß-. 



Differentieres med Hensyn til z, faaes: 



dA ^ dA dann-i I dA dann I dA dan-i,n*) _ 

 dz dann~i * dz ' dann * dz ~'~dan_i,n' dz 



= An,n-1 + Ann« + An_i,n 



naar ialmindeliglied A^k betegner Koefficienten for Ele- 

 mentet ark. 



Differentieres Ligningen z^ -|- Az J- B = 0, faaes 

 altsaa: 



2Z -|- A ~ An,n_i -j- An_i,n + An,n«, 



hvoraf, idet man sætter z = 0: 



A = [An,n-1 + An-l,n] + Ann«, 



2=0 



idet Koefficienten Ann er uafhængig af z og altsaa ingen 

 Forandring lider, om man sætter z = 0. 



*) Som sædvanligt vedtaget betegner her ark et Element i r*« Li- 

 nie og kte Kolonne, 



6 



