Ora node Punkter i den element. Arithmetik. 21 



'ö 



o med et heelt Tal n, eller X n = 0. Tlii det første 

 O er ikke Addend og det sidste ikke Sum. Et Intet 

 kan nemlig hverken kaldes Addend eller Sum. 



Paa Multiphkatio med Brøk giver man følgende De- 

 finition: At multiplicere med Brøk er at multi- 

 plicere med Tælleren og dividere det Udkomne 

 med Nævneren. 



Denne Definition indføres af nogle Forfattere uden- 

 videre, uden at de gjøre Læseren i mindste Maade klog 

 paa, hvorledes de ere komne til den, uden at føre den 

 tilbage til et Begreb, der er fælles baade for Multiphkatio 

 med heelt Tal og for Multiphkatio med Brøk. Defini- 

 tionen er saaledes kun en Operationsrecept med et uhjem- 

 let Navn. 



Andre Forfattere søge at indlede og begründe Defini- 

 tionen. Multiphkatio med Brøk, siges der, er et nyt Be- 

 greb, som maa være en Udvidelse af Begrebet om Multi- 

 phkatio med hele Tal, og hvis Definition man bør vælge 

 saaledes, at hvad der gjælder for hele Tal, saavidt mue- 

 ligt, ogsaa kommer til at gjælde for Brøk. Derhos siges 

 der, at man danner sig dette nye Begreb efter Formlen 

 a . ^ == (a . t) : n, hvis Rigtighed vistnok kun er bevhst for 



detTilfælde, at ^ er et heelt Tal, og forstaar man ved 

 Multiphkatio med Brøk, at multiplicere med Tælleren og 

 dividere det Udkomne med Nævneren. 



Denne Begrundelse af Definitionen paa Multiphkatio 

 med Brøk, eller rettere Deduktion af sammes Begreb er 

 ikke meget klar og indlysende. Det er kun en Famlen 

 efter det nye Begreb blandt formodede Analogier. Det 

 havde været meget forstaaeligere, ifald man havde sagt: 

 Hvis man tilsniger sig at Formlen a . ^ = (a . t) : n, eller 

 a . - = ^ gjælder, ogsaa naar n ikke gaar op i t, saa er 



