22 S. A. Sexe. 



clet en Selvfølge, at man ved Miiltiplikatio med Brøk for- 

 staar, at multiplicere med Tælleren og dividere det Ud- 

 komne men Nævnereu. Definitionen vikle da været Form- 

 len udtrjkt i Ord. Hvad det angaar, at Multiplikatio med 

 Brøk skulde være en Udvidelse af Begrebet, Multiplikatio 

 med hele Tal, saa forholder dette sig ikke saa. Et Ords 

 Begreb i et specielt Tilfælde lader sig ikke udvide ved 

 Juxtaposition af dets øvrige Specialbegreber. Naar et 

 Ord defineres Gang efter Gang, hvilket har en ikke saa 

 fjern Lighed med at slaa Myntstykket til Daler paa den 

 ene Side og til Skilhng paa den anden, saa er det ikke 

 Ordets oprindelige Begreb, men dets Brug, som udvides. 

 Et defineret Begreb lader sig aldrig udvide, medmindre 

 man tilbagekalder Definitionen og leverer en ny. En an- 

 den Sag er det, at Begrebet lader sig optage ved Siden 

 af andre i et høiere eller videre Begreb. Man seer imid- 

 lertid i de arithmetiske Lærebøger hverken til nogen Sub- 

 sumtion af Multiplikatio med hele Tal og Multiplikatio 

 med Brøk under et videre Begreb eller til nogen Deduk- 

 tion af disse Begreber fra et Fællesbegreb. Hvad det 

 angaar, at Definitionen paa Multiplikatio med Brøk skulde 

 kunne vælges, saa er at bemærke, at et Begreb ikke er 

 nogen plastisk Masse, som man kan forme efter Behag. 



Naar et saakaldet blandet Tal optræder som Multi- 

 plikator, henvises man til de omhandlede Definitioner, 

 hvoraf man skal faa ud, at a (n + — ) = an + ^. 



Det kan gjerne være, at Multiplikatio med blandet 

 Tal bør gaa for sig paa denne Maade; men indlysende 

 og vist er det ikke. Thi saalæ.nge de paaberaabte Defini- 

 tioner kun ere Arbeidstegninger for specielle Tilfælde, kan 

 man ikke vide, hvorledes man skal bære sig ad, naar et 



