Om nogle Punkter i den element. Arithmetik. 27 



teret. Det er simpelthen en Forudsætning af, livad der 

 skulde været beviist. Naar man, saa ofte man trænger 

 til, kan tage sin Tilflugt til en umotiveret Begrebsudvidelse 

 eller en Efterskudsdefinition, saa kan man bevise omtrent, 

 hvad man vil. Men en Tilsnigelse er en Tilsnigelse, hvad 

 enten den skeer med eller uden Ceremoni. Og saaledes 

 er man da ved den sidste Fremgangsmaade kommen om- 

 trent hge langt som ved den første med Hensyn til en 

 logiskBegrundelse af Tegnenes og Polynomers Multiplikation. 



Naar man skjelner mellem Absolut og Positivt, faar 

 man tre Sorter Størrelser, hver med sin Kvalitet, om 

 man maa udtrykke sig saaledes, nemhg Absolut, Positivt 

 og Negativt. Og forsaavidt IMultiplikationstilfældene hid- 

 røre fra Faktorernes Kvalitet kan man, idetmindste fore- 

 løbig tænke sig følgende, nemHg: 1) Absolut med Absolut, 

 2) Positivt med Absolut, 3) Negativt med Absolut, 4) Ab- 

 solut med Positivt, 5) Absolut med Negativt, 6) Positivt 

 med Positivt, 7) Negativt med Positivt, 8) Positivt med 

 Negativt og 9) Negativt med Negativt. Om ethvert af 

 disse Tilfælde kan forekomme i Virkeligheden eller har 

 Realitet er et Spørgsmaal, som maa staa derhen indtil 

 videre. I det Følgende vil enhver Størrelse, som intet 

 Fortegn har, og sammes Tillæg blive betragtet som ab- 

 solut, altsaa baade et alenestaaende a og Summen 

 a + b + c og hvert af Leddene i samme, hvorhos enhver 

 Størrelse, som ansees for positiv, vil have Fortegnet +, 

 ligesom enhver negativ Størrelse Fortegnet — , derhos 

 sættes et ? foran Størrelsen, naar det er uafgjort, om 

 den er absolut, positiv eller negativ. 



Hvad den numeriske Multiplikation angaar, saa støder 



